Сократите дробь: х²₋ 9        х⁴₊4ₓ²₊4ₓ          16ₓ²₋ 24ₓ ₊ 9        25ₓ² ₊ 10ₓ ₊ 1 ——-;   ——————;      ——————;     —————— х ₊ 3            ˣ ⁺ 2                4ₓ² ₊ 5ₓ ₋ 6          5ₓ² ₋ 14ₓ ₋ 3

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Сократите дробь:
х²₋ 9        х⁴₊4ₓ²₊4ₓ          16ₓ²₋ 24ₓ ₊ 9        25ₓ² ₊ 10ₓ ₊ 1
——-;   ——————;      ——————;     ——————
х ₊ 3            ˣ ⁺ 2                4ₓ² ₊ 5ₓ ₋ 6          5ₓ² ₋ 14ₓ ₋ 3

Ответ учителя по предмету Алгебра

х²-9     (х-3)(х+3)

—— = ————— = х-3

х+3      (х+3)

———————————

х⁴+4х²+4      (х²+2)²

————- = ———— = х²+2

х²+2             х²+2

———————————————————————————

16х²-24х+9         ( 4х-3)²

—————-    = ————

4х²+5х-6            разложим знаменатель найдя корни уравнения

D=25+96=121     √D=11

x₁=(-5+11)/8=3/4

x₂=(-5-11)/8=-2

4х²+5х-6 =4*(x- 3/4)*(x-(-2)) = (4x-3)(x+2) , подставим  знаменатель

16х²-24х+9         ( 4х-3)²             4x-3

—————- = ——————- = ———

4х²+5х-6           (4x-3)(x+2)         х+2

——————————————————————————————

25х²+10х+1      (5х +1)²              5x+1

—————— = ——————  = ———

5х²-14х-3          (5x+1)(x-3)         x-3

D= 196+60=256         √D=16

x₁=(14+16)/10 =3

x₂=(14-16)/10 =-1/5

5*(x+ 1/5)(x-3)=(5x+1)(x-3)