сократите дробь х^4+x^2+1 ————— x^2-x+1

Вопрос школьника по предмету Алгебра

сократите дробь
х^4+x^2+1
—————
x^2-x+1

Ответ учителя по предмету Алгебра

(x⁴+x²+1)/(x²-x+1)=(x⁴+x²+1+x²-x²)/(x²-x+1)=((x⁴+2x²+1)-x²)/(x²-x+1)=

((x²+1)²-x²)/(x²-x+1)=((x²+1+x)(x²+1-x)/(x²+1-x)=x²+x+1.