Скільки діагоналей у семикутника??

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Скільки діагоналей у семикутника??

Ответ учителя по предмету Геометрия

Ответ:

Каждая вершина соединена диагоналями со всеми другими вершинами, кроме двух соседних и, естественно, себя самой. Таким образом, из одной вершины можно провести 7-3=4 диагонали; перемножим это на число вершин

(7 − 3) × 7=28

но, Мы посчитали каждую диагональ дважды (по разу для каждой вершины) — поэтому, число диагоналей на самом деле равно 28/2=14