Вопрос школьника по предмету Математика
Скрудж Макдак знает что из 27 золотых монет одинаковых на вид одна фальшивая и весит меньше остальных за Какое минимальное количество времени на чашечных весах без гирь он сможет найти фальшивку
Ответ учителя по предмету Математика
За 3.
Как сделать: 3 раза делим все монеты на 3 равные части и сравниваем две части. Если одна из них легче, то там фальшивка, если одинаковой массы, то фальшивка в непроверенной части. После каждого взвешивания число монет, которые потенциально могут быть фальшивыми, уменьшается втрое, и через 3 взвешивания останется только 1 монета.
Почему нельзя меньше: Пусть можно за 2. Каждое взвешивание имеет 3 возможных исхода: левая чаша тяжелее, одинаково, правая тяжелее. Поэтому возможно только 3^2 = 9 возможных исходов двух взвешиваний. Но так как фальшивая монета может любой из 27 монет, то по принципу Дирихле какие-то две из этих возможностей кодируются одним и тем же набором исходов взвешиваний, и определить, какая из этих двух монет фальшивая, нельзя.
Похожие вопросы от пользователей
1.She usually (not go) to the park
2Where yor parents (live)?
3Listen!The phone (ring).
4 I (not play) tennis.
5 Look!It (snow)
6 It (snow) every year in this country
7 We often (not go) on picnics
8 He usually (watch) TV it the evening
9 Now often uoy (read) Engkish books?
10 Where is Tom?He (have) a shower
Пожалуйста с обнесением,почему вы так написали ну вы поняли…