Скорость первого велосипедиста на 3кмч больше скорости второго,поэтому 60 км он проезжает на 1 ч быстрее второго велосипедиста.Найдите скорость каждого велосипедиста. Помогите пожалуйста.

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Скорость первого велосипедиста на 3кмч больше скорости второго,поэтому 60 км он проезжает на 1 ч быстрее второго велосипедиста.Найдите скорость каждого велосипедиста.
Помогите пожалуйста.

Ответ учителя по предмету Алгебра

Ответ: первый 15 км/ч; второй 12 км/ч.

Объяснение: Пусть х км/ч скорость первого велосипедиста, тогда скорость второго велосипедиста х-3 км/ч. Время за которое второй велосипедист проезжает 60 км будет 60/x-3 часов, а первый 60/x и разница по условию составляет 1 час.

Составим уравнение:

60/x-3 — 60/x = 1

60x — 60x + 180 = x во второй степени — 3x

x во второй степени — 3x — 180 = 0

D= (-3) во второй степени — 4 * 1 * (-180)=729

x₁=3- корень из 729/2*1 = 3-27/2=-24/2=-12/1=-12

   x₁=(-12)(км/ч) не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной.

x₂=3+ корень из 729/2*1 = 3+27/2=30/2=15/1=15

x₂=15 (км/ч) скорость первого велосипедиста.15-3=12 (км/ч) скорость второго велосипедиста.

Ответ: первый 15 км/ч; второй 12 км/ч.