сколько существует способов составить одну танцевальную пару из четырех девочек

Вопрос школьника по предмету Математика

Ответ:

6 способов

Пошаговое объяснение:

Пронумеруем девушек с 1 по 4. Пара — это группа, состоящая из 2 девушек.

Перебираем все способы составить пары:

1) Девушка №1 может составить пару с тремя девушками:

№1 — №2

№1 — №3

№1 — №4

— получаем 3 пары.

2) Так как пара с девушкой №1 уже учтено, то девушка №2 может составить пару с двумя девушками:

№2 — №3

№2 — №4

— получаем 2 пары.

3) Так как пара с девушкой №1 и №2 уже учтено, то девушка №3 может составить пару с одной девушкой:

№3 — №4

— одна пара.

В итоге получаем

3+2+1 = 6 способов составления пары.