сколько см в квадрате составляет площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда если известно что его объём равен 128 см в кубе а высота относится к длине и ширине как 2 к 1

Вопрос школьника по предмету Математика

сколько см в квадрате составляет площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда если известно что его объём равен 128 см в кубе а высота относится к длине и ширине как 2 к 1

Ответ учителя по предмету Математика

Боковая поверхность по формуле

S = 2*(a*b+a*c+b*c) 

a = b

c= 2*a

Объем по формуле

V = a+b*c = a*a*2*a = 2*a³ = 128 см³

a³ = 128:2 = 64 см³

a = √64 = 8 см

b = 8 -см

c = 2*a = 16 см

Возвращаемся к формуле площади

S = 2*(a² + 2*a² + 2a²) = 10*a² = 10*64 = 64 см²