Сколько квадратных сантиметров составляет площадь боковой поверхности прямоугольника параллелепипеда если известно что его объем равен 128 см в кубе а высота относится к длине и ширине данного параллелепипеда как 2 к 1

Вопрос школьника по предмету Математика

Сколько квадратных сантиметров составляет площадь боковой поверхности прямоугольника параллелепипеда если известно что его объем равен 128 см в кубе а высота относится к длине и ширине данного параллелепипеда как 2 к 1

Ответ учителя по предмету Математика

     Высота относится к длине и ширине данного параллелепипеда как 2 к 1, т.е. длина = ширине, а высота в 2 раза больше. Обозначим: длина = х, ширина = х, высота = 2х. Тогда объём V = 2х*х*х, но по условию V = 128, получаем уравнение:  2х^3 = 128,  
х^3 = 64, x = корень кубический из 64 =4.
     Итак, длина = 4, ширина = 4, высота = 8. Основание — квадрат со стороной 4 см. Площадь боковой поверхности равна периметру основания, умноженному на высоту: S = 4*4*8 = 124 см2.