Сколько имеется несократимых правильных дробей со знаменателем 115? Объясните как делать пожалуйста!

Вопрос школьника по предмету Математика

Сколько имеется несократимых правильных дробей со знаменателем 115?
Объясните как делать пожалуйста!

делители 115: 5 и 23 (отличные от 1 и меньше чем 115)

правильная дробь — дробь, где числитель меньше, чем знаменатель

рассмотрим числители, при которых дробь будет сократимой:

5; 10; 15; 20; … 110 — их всего 110:5 = 22

23; 46; 69; 92 — их 4

всего возможных числителей от 1 до 114: 114

поэтому несократимых и правильных будет:

114 — 4 — 22 = 88 дробей

Ответ: 88 дробей