складіть рівняння дотичної до графіка функції f(x) = 5x-x^2

Вопрос школьника по предмету Математика

складіть рівняння дотичної до графіка функції f(x) = 5x-x^2

Ответ учителя по предмету Математика

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Составьте уравнение касательной к графику функции f (x) = x ^ 2 в точке с абсциссой х0 = 1.

 

y = f(x0) + f'(x0)(x-x0)

f(1) = 1^2 = 1

f'(x)=2x

f'(1) = 2*1=2

 

В итоге имеем: y = 1+2(x-1) = 2x -2+1 = 2x — 1