система х^-х>0 и х^2-х<2

Вопрос школьника по предмету Алгебра

система х^-х>0 и х^2-х<2

Ответ учителя по предмету Алгебра

решение второго неравенства:

x²-x<2

x²-x-2<0

x²-x-2=0

D=1+8=9

x1=(1+3)/2=2

x1=(1-3)/2=-1

Получились три интервала (-∞;-1)∪(-1;2)∪(2;+∞)

Функция меньше 0 на интервале (-1;2)

решение первого неравенства

x²-x>0

x²-x=0

x(x-1)=0

x=0 и x=1

Получили три интервала (-∞;0)∪(0;1)∪(1;+∞)

Функция больше 0 на интервалах (-∞;0) и (1;+∞)

Пересечением решений первого и второго неравенств являются интервалы (-1;0)∪(1;2)