Семен читал книгу и запомнил номер страницы,где остановился. Это трехзначное число,причем все цифры этого числа различны.Семен точно знает ,что каждая следующая цифра этого числа делится без остатка на предыдущую,а так же что номер предыдущей страницы четный.На какой странице остановился Семен.

Вопрос школьника по предмету Математика

Семен читал книгу и запомнил номер страницы,где остановился. Это трехзначное число,причем все цифры этого числа различны.Семен точно знает ,что каждая следующая цифра этого числа делится без остатка на предыдущую,а так же что номер предыдущей страницы четный.На какой странице остановился Семен.

Ответ учителя по предмету Математика

По условию число трехзначное;

буквами обозначим неизвестные цифры;

сотни =а•100; десятки в•10; и единицы=с;

Все цифры а,в,с, различны и делятся без остатка на предыдущую, какомуто числу Р равно;

а:в=р; в:с=р;

предыдущая страница четная, значит остановился на нечетной;

С>В>А; иначе остаток будет;

Все цифры—0;1;2;3;4;5;6;7;8;9;

Четные-0;2;4;6;8- цифра с не может быть четной; значит С =1;3;5;9;

1;3;5 не может быть, иначе делить с остатком на предыдущую будем;

осталось 9; значит С=9;

9 делится на 3 и 1 без остатка;

100•а+10•в+с= 100•1+10•3+9=139;

Ответ: Семён остановился на 139 странице.

Кратко так решение можно записать;

дано:

100•а+10•в+с;

с не равно 0;2;4;6;8;

с>в>а;

1<3<5<9; с не равно 1;3;5;

с=9;

100а+10в+с= 100•1+10•3+9=139;

Ответ: страница 139.