Свинцовый шар радиуса 1 дм переплавили в 64 шарика одинакового размера. Найдите радиусы образованных шариков.

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Свинцовый шар радиуса 1 дм переплавили в 64 шарика одинакового размера. Найдите радиусы образованных шариков.

Ответ учителя по предмету Геометрия

R=1дм

n=64

V — ?

объем шара

Vo=4/3 ×πR³=4/3 ×3,14×1³=4,1867дм³

объем 1 шарика образованного в ходе переплавки

V=Vo/n=4,1867/64=0,0654167дм³

радиус 1 шарика

r= ³√3×V/4π = ³√3×0,0654167 /4×3,14=

= ³√0,015625=0,25дм

можно и так

r=³√R³/n=³√1³/64=³√1/64=

=³√0,015625=0,25дм