Рівнобедрений трикутник ABC описаний навколо кола, центр О якого лежить на медіані ВD. Чому дорівнює кут CBD, якщо кут DAO=25 градусів.​

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Рівнобедрений трикутник ABC описаний навколо кола, центр О якого лежить на медіані ВD. Чому дорівнює кут CBD, якщо кут DAO=25 градусів.​

Ответ учителя по предмету Геометрия

Відповідь:

40

Пояснення:

Якщо у трикутник вписано коло, то відрізок АО — бісектриса кута BAD. Тому кут BAD = 25+25 = 50(град). Трикутник АВС — рівнобедрений, тому кут BCD теж 50 град. А кут ABC = 180-50-50=80.

Кут CBD = 80/2=40 (бо BD — бысектриса)