Рома загадал натуральное число, сумма цифр которого делится на 5. Затем прибавил к загаданному числу 3 и снова получил число, сумма цифр которого делится на 5. Найдите наименьшее число, которое мог загадать Рома.

Вопрос школьника по предмету Математика

Рома загадал натуральное число, сумма цифр которого делится на 5. Затем прибавил к загаданному числу 3 и снова получил число, сумма цифр которого делится на 5. Найдите наименьшее число, которое мог загадать Рома.

Ответ учителя по предмету Математика

Ответ:

Решение

Пусть это число n имеет k + 4 цифры. Тогда 2016·10k ≤ n < 2017·10k. Так как n делится на 2017, то n ≤ 2017·10k – 2017. Следовательно,

2017 ≤ (2017 – 2016)·10k = 10k, то есть k ≥ 4. Поэтому наименьшее такое число равно 20170000 – 4·2017.

Ответ

20161932.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Похожие вопросы от пользователей