розвяжіть трикутник АВС, якщо АС= 2 √2 см ,ВС=2 √3см , кут ∠А=60 °

Вопрос школьника по предмету Геометрия

розвяжіть трикутник АВС, якщо АС= 2 √2 см ,ВС=2 √3см , кут ∠А=60 °

Ответ учителя по предмету Геометрия

AC=2√2;BC=2√3;∠A=60°

BC/sinA=AC/sinB;⇒

sinB=AC·sin60°/BC=2√2·(√3/2) /2√3=√2·√3/2√3=√2/2;⇒

∠B=45°;

∠C=180°-60°-45°=75°;

AB²=AC²+BC²-2·AC·BC·cosC;

cos75°=0.2588

AB²=(2√2)²+(2√3)²-2·2√2·2√3·0.2588=8+12-8√6·0.2588=

=20-5.0714=14.9286

AB=√14.9286=3.864