Розв’яжіть рівняння(Х²—2х )²+3(х²—2х)—4=0. Методом заміни змінних

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Розв’яжіть рівняння(Х²—2х )²+3(х²—2х)—4=0. Методом заміни змінних

Ответ учителя по предмету Алгебра

Ответ:

1+корен(2);1-корен(2);

Объяснение:

Х^2-2Х=t

●t^2+3t-4=0

D=9-4×1×(-4)=9+16=25

t1=(-3+5)/2=1

t2=(-3-5)/2=-4

●X^2-2X=1

X^2-2X-1=0

D=4-4×1×(-1)=4+4=8

X1=(2+корен(8))/2=2(1+корен(2))/2=1+корен(2);

Х2=1-корен(2);

●Х^2-2Х=-4

Х^2-2Х+4=0

D=4-4×1×4=4-16=-12<0