Рис 432 дано MN||AC, Sabc_Sbmn=49:25, MN=20см Найти:АС

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Рис 432 дано MN||AC, Sabc_Sbmn=49:25,
MN=20см
Найти:АС

Ответ учителя по предмету Геометрия

Ответ:   28 см

Объяснение:

ΔВАС ~ ΔBMN по двум углам (угол В общий, ∠BMN = ∠ВАС как соответственные при пересечении параллельных прямых АВ и MN секущей АВ).

Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия:

k² = Sabc / Sbmn = 49/25

k = 7/5

AC : MN = 7 : 5

AC = MN · 7 / 5 = 20 · 7 / 5 = 28 см