Решить уравнения со знаком модуля:
1) |x-5|-|x-2|=-3
2) |x^2-3x-2|=2

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Решить уравнения со знаком модуля:
1) |x-5|-|x-2|=-3
2) |x^2-3x-2|=2

Ответ учителя по предмету Алгебра

1. зоны

—————2—————5—————

         I                    II                  III

I        x<2    5-x-(2-x)=5-x-2+x=3  нет реш.

II       2≤x<5  5-x-x+2=7-2x   7-2x=-3  2x=10 x=5  нет реш.

III      x≥5   x-5-x+2=-3

       решения
x∈[5;∞)

2.  
x²-3x-2=2   x²-3x-4=0  x1=4   x2=-1

   
 x²-3x-2=-2   x(x-3)=0   x3=0   x4=3