решить уравнение cos4xsin3x+sin4xcos3x=0

Вопрос школьника по предмету Алгебра

решить уравнение cos4xsin3x+sin4xcos3x=0

Ответ учителя по предмету Алгебра

cos3x*sin5x и cos4x*sin4x данные выражения сворачиваются в формулу и получится

(1/2(sin(-2x)+sin8x))-1/2sin8x=0

-1/2sin2x+1/2sin8x-1/2sin8x=0

-1/2sin2x=0

sin2x=0

2x=пk k-целое число

x=пk/2 k-целое число

Cos4xsin3x+sin4xcos3x=1,sin(3x+4x)=1,

sin7x=1,

7x=(π/2)+(2πk), k∈Z

x=(π/14)+(2πk/7), k∈Z