решить уравнение 3 cos 2x = 4 — 11 cos x

Вопрос школьника по предмету Алгебра

решить уравнение 3 cos 2x = 4 — 11 cos x

Ответ учителя по предмету Алгебра

3 · (2cos²x — 1) = 4 — 11cosx

6cos²x + 11cosx — 7 = 0

cosx = t

6t² + 11t — 7 = 0

D = 121 + 168 = 289 = 17²

t = (-11 + 17)/12 = 1/2    или    t = (-11 — 17)/12 = — 28/12

cos x = 1/2                                cos x = — 28/12 —  корней нет

x = π/3 + 2πn

   или 

x = — π/3 + 2πk