Решить систему уравнений рациональным способом:
x^2-y^2=15
x-y=3

Вопрос школьника по предмету Математика

Решить систему уравнений рациональным способом:
x^2-y^2=15
x-y=3

Ответ учителя по предмету Математика

1) х ^2-у^2=15 уравнение (1) заменим

   { (х-у)(х+у)=15  -уравнение (1)

   {х-у=3 -уравнение (2)

2) из (2) у=х-3

     и, учитывая, что (х-у)=3 , подставим в (1) и получим:

     3*( х+х-3)=15

3х+3х-9=15

6х=15+9

6х=24

х=24:6

х=4

у =х-3=4-3=1