Решить неравенство корень из 3/2cosx+1/2sinx<=корень из 2/2

Вопрос школьника по предмету Математика

Решить неравенство корень из 3/2cosx+1/2sinx<=корень из 2/2

Ответ учителя по предмету Математика

√3/2cosx+1/2sinx≤√2/2

cosπ/6cosx+sinπ/6sinx≤√2/2

cos(π/6-x)≤√2/2

π/4+2πn≤π/6-x≤7π/4+2πn

π/12+2πn≤-x≤19π/12+2πn

-19π/12-2πn≤x≤-π/12-2πn

Ответ: [-19π/12-2πn;-π/12-2πn]