Решить задачу, используя формулу полной вероятности. На сборку поступили транзисторы от двух заводов-изготовителей, причем первый завод поставил 30 % транзисторов, остальное – второй. Вероятность брака для продукции первого завода состав-ляет 0.1, а для второго – 0.15. В прибор поставлено два транзистора. Он не будет работать, если хотя бы один транзистор бракованный. Найти вероятность, что прибор не работает. Какова вероят-ность, что в него попали транзисторы, поставленные вторым заво-дом?

Вопрос школьника по предмету Математика

Решить задачу, используя формулу полной вероятности.
На сборку поступили транзисторы от двух заводов-изготовителей, причем первый завод поставил 30 % транзисторов, остальное – второй. Вероятность брака для продукции первого завода состав-ляет 0.1, а для второго – 0.15. В прибор поставлено два транзистора. Он не будет работать, если хотя бы один транзистор бракованный. Найти вероятность, что прибор не работает. Какова вероят-ность, что в него попали транзисторы, поставленные вторым заво-дом?

Ответ учителя по предмету Математика

прибор не работает если в нем хоть один транзистор неисправен, найдем вероятность того что прибор исправен

вероятность что первый транзистор исправен равна 0,3*(1-0,1)+(1-0,3)*(1-0,15)= 
0,865
вероятность что второй транзистор исправен равна 0,3*(1-0,1)+(1-0,3)*(1-0,15)=  0,865

вероятность что оба исправны =  0,865*0,865

тогда искомая вероятность что прибор неисправен 

равна обратной величине 

P = 1 — 0,865*0,865 = 
0,251775 — это ответ на первый вопрос.
************************************
дальше читаем условие и поражаемся неточности формулировки
***********************************
какова вероятность что в него попали транзисторы от второго завода
а) если забыть предыдущий вопрос о неисправном приборе то вероятность попасть в прибор хоть одного транзистора второго завода равна 1-0,3*0,3=0,91

б) если забыть предыдущий вопрос о неисправном приборе то вероятность попасть в прибор двух транзисторов второго завода равна (1-0,3)*(1-0,3)=0,49

в) если считать что прибор неисправен, то какая вероятность что в нем присутствуют транзисторы второго завода

вероятность неисправности

0,3*0,1*(0,3+0,7)+0,7*0,15*(0,3+0,7)+0,3*0,9*(0,3*0,1+0,7*0,15)+0,7*0,85*(0,3*0,1+0,7*0,15) = 0,251775

вероятность что прибор неисправен и в приборе присутствуют детали второго завода

0,3*0,1*(0+0,7)+0,7*0,15*(0,3+0,7)+0,3*0,9*(0+0,7*0,15)+0,7*0,85*(0,3*0,1+0,7*0,15) = 
0,234675


условная вероятность что если прибор неисправен то в нем присутствуют детали второго завода с вероятностью 
0,234675/
0,251775 =
0,932082

 

г) если считать что прибор неисправен, то какая вероятность что в нем присутствуют неисправные транзисторы второго завода

вероятность что прибор неисправен и в приборе присутствуют детали второго завода 

0,3*0,1*(0+0,7*0,15)+0,7*0,15*(0,3+0,7)+0,3*0,9*(0+0,7*0,15)+0,7*0,85*(0+0,7*0,15) =  
0,198975

условная вероятность что если прибор неисправен то в нем присутствуют неисправные детали второго завода с вероятностью

 0,198975/0,251775 =
0,790289
***********************************
что имелось в виду в условии я не знаю, поэтому КРАТКО привел решения к четырем пришедшим в голову вариантам. на будущее — надо точнее переписывать условие !