Решите уравнение
log5 (√3x+4)*log(x) 5 =1

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Решите уравнение
log5 (√3x+4)*log(x) 5 =1

Ответ учителя по предмету Алгебра

ОДЗ

3x+4>0⇒x>-4/3 U x>0 U x≠1

x∈(0;1) U(1;∞)

log(5)√(3x+4)*1/log(5)x=1

log(5)√(3x+4) = log(5)x

log(5)√(3x+4)-log(5)x=0

log(5)√(3x+4)/x=0

√(3x+4)/x=1

√(3x+4)=x

3x+4=x²

x²-3x-4=0

x1+x2=3 U x1*x2=-4

x1=-1∉ОДЗ

x2=4