решите уравнение2(cos^3x+sin^3x)=2,5(cosx+sinx)

Вопрос школьника по предмету Алгебра

решите уравнение
2(cos^3x+sin^3x)=2,5(cosx+sinx)

Ответ учителя по предмету Алгебра

2(cos³x+sin³x)=2.5(cosx+sinx);

2(cosx+sinx)(cos²x-cosxsinx+sin²x)=2.5(cosx+sinx);

2-sin2x=2.5;

sin2x=-1/2;

2x=(-1)ⁿ(-π/6)+nπ;n∈Z;

x=(-1)ⁿ(-π/12)+nπ/2;n∈Z.