Решите уравнение: (x+3)^4-2(x+3)^2-8=0

Вопрос школьника по предмету Математика

Решите уравнение: (x+3)^4-2(x+3)^2-8=0

Ответ учителя по предмету Математика

Ответ:

(x+3)⁴+2(x+3)²-8=0

Замена переенной

(х+3)²=t

(x+3)⁴=t²

t²+2t-8=0

D=2²+32=36

t=(-2-6)/2=-4    или    t=(-2+6)/2=2

Возвращаемся к переменной х:

(х+3)²=-4

Уравнение не имеет решений.

Слева (х+3)²≥0  не может равняться отрицательному числу  -4

(х+3)²=2

х+3=-√2    или  х+3=√2

х=-3-√2     или    х=-3+√2

Ответ. -3-√2 ; -3+√2

Пошаговое объяснение: