решите уравнение x^2+x+1=15/(x^2+x+3)

Вопрос школьника по предмету Алгебра

решите уравнение x^2+x+1=15/(x^2+x+3)

Ответ учителя по предмету Алгебра

x²
+x+1=15/(x²
+x+3)
x²+x+1=t;

t=15/(t+2);

t(t+2)=15;

t²+2t-15=0;

D=4+60=64;

t1=(-2-8)/2=-5;

t2=(-2+8)/2=3;

x²+x+1=-5;

x²+x+6=0;

D=1-24=-23<0

или

x²+x+1=3;

x²+x-2=0;

D=1+8=9;

x1=(-1-3)/2=-2;

x2=(-1+3)/2=1.

ОДЗ:

x²+x+3≠0;

D=1-12=-11<0, x∈R.

Ответ: -2; 1.