Решите уравнение cos (пи/2-2x)=cos x

Вопрос школьника по предмету Математика

Решите уравнение cos (пи/2-2x)=cos x

Ответ учителя по предмету Математика

Sin2x = Cosx

2SinxCosx — Cosx = 0

Cosx(2Sinx -1) = 0

Cosx = 0             или           2Sinx = 1

x = π/2 + πk , k ∈Z                Sinx = 1/2         

                                              x = (-1)^n*π/6 + nπ, n ∈ Z