решите уравнение 3x/x^2 — 10x + 25 — x-3/x^2 — 5x = 1/x

Вопрос школьника по предмету Алгебра

решите уравнение 3x/x^2 — 10x + 25 — x-3/x^2 — 5x = 1/x

Ответ учителя по предмету Алгебра

3x/(x — 5)² — (x — 3)/(x(x — 5)) — 1/x = 0

(3x² — x² + 8x — 15 — x² + 10x — 25) / (x(x — 5)²) = 0

x² + 18x — 40 = 0

x ≠ 0

x ≠ 5

x = — 20

x = 2        по теореме, обратной теореме Виета

Ответ: — 20; 2