Решите уравнение 2sin^2x-sin((-47p/2)+x)-1=0 Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-2p:2p]

Вопрос школьника по предмету Математика

Решите уравнение 2sin^2x-sin((-47p/2)+x)-1=0
Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-2p:2p]

Ответ учителя по предмету Математика

2*sun^2(x)+sin(x)-1=0  (sin -47p/2-x=-sinx)

Пусть sin(x)=t

2*t^2+t-1=0

t1,2=(-1±√1+8)/4=(-1±3)/4

t1=-1

sinx=-1 x=-p/2+2*p*n, nЄZ

t2=1/2

sinx=1/2  x=(-1)^m*p/6+p*m, mЄZ