решите уравнение 2/3х^2+4x+1 — x/х+1 = 4/3x +1

Вопрос школьника по предмету Алгебра

решите уравнение 2/3х^2+4x+1 — x/х+1 = 4/3x +1

Ответ учителя по предмету Алгебра

Перенесём правую часть уравнения в

левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из

2×23+4x+1−1+1=4×3+12×23+4x+1−1+1=4×3+1

в

−4×3−1+2×23+4x+1−1+1=0−4×3−1+2×23+4x+1−1+1=0

Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить

с помощью дискриминанта.

Корни квадратного уравнения:

x1=D−−√−b2ax1=D−b2a

x2=−D−−√−b2ax2=−D−b2a

где D = b^2 — 4*a*c — это дискриминант.

Т.к.

a=23a=23

b=83b=83

c=0c=0

, то

D = b^2 — 4 * a * c =

(8/3)^2 — 4 * (2/3) * (0) = 64/9

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b — sqrt(D)) / (2*a)

или

x1=0x1=0

x2=−4