Решите уравнение, раскладывая его левую часть на множители и используя условие равенства произведения нулю: 1)x^2-100x=0 2)9/25(дробь)x^3-x=0 3)25y^2+20y+4=0 4)36x^2+25=60x 5)x^4-x^2=0 6)x^5-49x^3=0 7)x^3+2x^2-9x-18=0 8)y^3-3y^2-4y+12=0

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Решите уравнение, раскладывая его левую часть на множители и используя условие равенства произведения нулю:
1)x^2-100x=0
2)9/25(дробь)x^3-x=0
3)25y^2+20y+4=0
4)36x^2+25=60x
5)x^4-x^2=0
6)x^5-49x^3=0
7)x^3+2x^2-9x-18=0
8)y^3-3y^2-4y+12=0

Ответ учителя по предмету Алгебра

1)x^2-100x=0
х(х-100)=0
х=0
х-100=0
х=100
2)9/25(дробь)x^3-x=0
х(9/25х²-1)=0

х=0
(3/5х-1)(3/5х+1)=0

3/5х=1

х=5/3

3/5х+1=0

х=-5/3

3)25y^2+20y+4=0
(5у+2)²=0

5у+2=0
5у=-2
у=-2/5
4)36x^2+25=60x
36х²-60х+25=0

(6х-5)²=0

6х-5=0
6х=5
х=5/6
5)x^4-x^2=0
х²(х²-1)=0

х²=0

х=0
(х-1)(х+1)=0
х=1
х=-1
6)x^5-49x^3=0
х³(х²-7)=0

х³=0

х=0
х²-7=0

х²=7

х=√7

х=-√7

7)x^3+2x^2-9x-18=0
х²(х+2)-9(х+2)=0

(х+2)(х²-9)=0

х+2=0
х=-2
(х-3)(х+3)=0
х=3
х=-3
8)y^3-3y^2-4y+12=0
у²(у-3)-4(у-3)=0

(у²-4)(у-3)=0

(у-2)(у+2)(у-3)=0

у=2

у=-2

у=3