Решите уравнение: а) √(x+2)+1=0; б) ∛(24+√(x^2+5)=3;) в) 5-x-√(x+7=0;) Г) √(3x^2+5x+1)+√(3x^2+5x+8)=7

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Решите уравнение: а) √(x+2)+1=0; б) ∛(24+√(x^2+5)=3;) в) 5-x-√(x+7=0;)
Г) √(3x^2+5x+1)+√(3x^2+5x+8)=7

Ответ учителя по предмету Алгебра

a) √(x+2) = -1

не имеет решений, т.к. корень из любого числа неотрицателен

б) ∛(24 + √(x²+5)) = 3

24 + √(x²+5) = 27

√(x²+5) = 3

x²+5 = 9

x² = 4

x1 = -2

x2 = 2

Ответ: -2 и 2

в) 5 — x — √(x+7) = 0

ОДЗ: -7 ≤ x ≤ 5 

(5-x)² = x+7

25 — 10x + x² = x+7

x² — 11x + 18 = 0

D = 121 — 72 = 49

x1 = (11 — 7)/2 = 2

x2 = (11+7)/2 = 9 — не удовлетворяет ОДЗ

Ответ: 2

г) √(3x²+5x+1) + √(3x² + 5x + 8) = 7

3x² + 5x + 1 = t²

t + √(t² + 7) = 7

√(t²+7) = 7-t

t²+7 = (7-t)²

t²+7 = 49 — 14t + t²

14t = 42

t = 3

3x² + 5x + 1 = 9

3x² + 5x — 8 = 0

D = 25 + 96 = 121

x1 = (-5-11)/6 = -8/3

x2 = (-5+11)/6 = 1

Ответ: -8/3 и 1