Решите уравнение: (Корень из 2х-1)+(2х-1)=2

Вопрос школьника по предмету Математика

Решите уравнение:
(Корень из 2х-1)+(2х-1)=2

Ответ учителя по предмету Математика

√ ( 2x — 1 ) + ( 2x — 1 ) = 2 

√ 2x — 1 = a 

a ≥ 0 

a + a² = 2 

a² + a — 2 = 0 

D = 1 + 8 = 9 ; √ D = 3 

a1 = ( — 1 + 3 ) : 2 = 1 

a2 = ( — 1 — 3 ) : 2 = — 2 ( ≤ 0 ) 

√ ( 2x — 1 ) = 1 

( √ ( 2x — 1 ))² = 1²

2x — 1 ≥ 0 

2x ≥ 1 

x ≥ 0,5

2x — 1 = 1 

2x = 2 

x = 1 

Ответ 1