Решите срочно! Ширина прямоугольника на 5 см меньше его длины. Если ширину увеличить на 1 см, а длину – на 3 см, то его площадь увеличится на 36 см2. Найдите длину.

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Решите срочно!
Ширина прямоугольника на 5 см меньше его длины. Если ширину увеличить на 1 см, а длину – на 3 см, то его площадь увеличится на 36 см2. Найдите длину.

Ответ учителя по предмету Алгебра

Пусть а — длина прямоугольника, тогда (а-5) — его ширина.

(а-5+1)=(а-4) — новая ширина, (а+3) — новая длина. По условию задачи а(а-5) — площадь первого прямоугольника, а а(а-5)+36 — площадь увеличенного прямоугольника.

Составляем уравнение

(а-4)(а+3)=а(а-5)+36;

a²+3a-4a-12=a²-5a+36;

a²-a-12=a²-5a+36;

a²-a-a²+5a=36+12;

4a=48;

a=12.

Ответ: 12 см.