Решите систему уравнений 14-3(x-y)=5y-x 2(x+y)=8

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Решите систему уравнений 14-3(x-y)=5y-x
2(x+y)=8

Ответ учителя по предмету Алгебра

Ответ:

y = 4

x = 0

Объяснение:

14-3(x-y)=5y-x

2(x+y)=8

14x-14y-3x+36=5y-x

2x+2y=8

14x-3x+x-14y-5y=-36

2x+2y=8

10x-9y=-36

2x+2y=8

Домножаем второе уравнение на -5

10x-9y=-36

2x(-5)+2y(-5)=8(-5)

10x-9y=-36

-10x-10y=-40

Делаем способом сложения, складываем оба уравнения.

10x+(-10x) = 0 (Уничтожаем x)

-9y+(-10y) = -19y

-36+(-40) = -76

Получаем

-19y=-76

y = 4

Теперь осталось найти x, берём любое из первых уравнений.

Например 2x+2y=8

Подставляем

2x+2*4=8

2x = 0

x = 0

(ВСЁ!)

Если не веришь, можем проверить.

2x+2y=8

Подставляем

2*0+2*4=8

0+8 = 8