Решите систему уравнений Х^2+у^2=2 Ху=1

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Решите систему уравнений
Х^2+у^2=2
Ху=1

Ответ учителя по предмету Алгебра

x = 1/y = y^(-1)

y^(-2) + y^2 = 2

y^4 — 2y^2 + 1 = 0

D = 4 — 4 = 0

y^2 = 2/2 = 1

y1 = -1, x1 = -1

y2 = 1, x2 = 1