решите систему уравнений:
{х-у=1
{х³-у³=7

Вопрос школьника по предмету Алгебра

решите систему уравнений:
{х-у=1
{х³-у³=7

Ответ учителя по предмету Алгебра

x = y + 1

(y + 1)^3 — y^3 = 7*

*

y^3 + 3y^2 + 3y + 1
— y^3 — 7 = 0 

3y^2 + 3y — 6 = 0    /:3

y^2  + y  — 2 = 0

D = 1 + 8 = 9

y1 = ( — 1 + 3)/2 = 1

y2 = ( — 1  — 3)/2 = — 2

x1 = y1 + 1 = 2 

y1 = 1 

x2 = y2 + 1 = — 1

y2 = — 2 

Ответ

( — 1; — 2);  ( 2; 1)