решите систему неравенств х+1 ≤ 0 и х^2+2x ≤ 0 Помогите прошу!! сРочно!! даю 15 баллов, только подробно

Вопрос школьника по предмету Алгебра

решите систему неравенств х+1 ≤ 0 и х^2+2x ≤ 0 Помогите прошу!! сРочно!! даю 15 баллов, только подробно

Ответ учителя по предмету Алгебра

  х+1 ≤ 0 
 х²
+2x ≤ 0 
Вся штука в том, что надо решить каждое неравенство отдельно, а потом оба решения показать на одной числовой прямой и увидеть решение системы
а) х +1 ≤ 0

    х ≤ -1

-∞            -1          +∞

IIIIIIIIIIIIIIIIII

(-∞; -1]

б) х² + 2х ≤ 0 

это квадратное неравенство. корни 0 и -2. через эти точки проходит парабола х² +2х

-∞        -2        0        +∞

       +         —          +       это знаки х² + 2х 

             IIIIIIIIIII

х∈ [ -2; 0]

теперь ищем общее решение

-∞            -2         -1           0           +∞

IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII                             это решение 1-го неравенства

                  IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII                это решение 2-го неравенства

Ответ: х ∈[-2; -1]