Решите систему квадратных неравенств x²+x-30≤0 и x²-x-30≥0

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Решите систему квадратных неравенств x²+x-30≤0 и x²-x-30≥0

Ответ учителя по предмету Алгебра

Ответ:

Объяснение:

x²-5x+6x-30=x(x+6)-5(x+6)= (x-5)(x+6)

x²-6x+5x-30= x(x+5)-6(x+5)= (x-6)(x+5)

(x-5)(x+6)≤0

(x-6)(x+5)≥0

x∈[-6;5]

x∈(-∞;-5]∪[6;+∞)

пересекаем промежутки и получаем ответ: [-6;-5]