Решите пожалуйста 2).На трьох полицях 170 книг.На третій полиці в 2 рази більше книжок, ніж на другій, а на другій — на 10 книжок менше, ніж на першій. Скільки книжок на кожній полиці?

Вопрос школьника по предмету Математика

Решите пожалуйста
2).На трьох полицях 170 книг.На третій полиці в 2 рази більше книжок, ніж на другій, а на другій — на 10 книжок менше, ніж на першій. Скільки книжок на кожній полиці?

Ответ учителя по предмету Математика

Меньше всего книг было на второй полке.

Обозначим их количество
а.
Тогда на третьей полке было
2а, а на первой
а+10 ( если на второй меньше, чем на первой, то на первой на столько же больше).

Всего было а+10+а+2а, и это количество  равно 170 книгам.

а+2а+а+10=170

4а+10=170

Чтобы найти неизвестное слагаемое нужно из суммы вычесть известное слагаемое. 

4а=170-10

4а=160

а=160:4=40

На второй полке было
40 книг,

на первой 40+10=
50 книг,

 на третьей 40•2=
80 книг

Проверка:40+50+80=170.  

170=170.