Решите пожалст,Очееень надо!!!)))1) Одна из сторон прямоугольника,равновеликого квадрату с переметром 40 см, равна 5см.Найдите другую сторону прямоугольника.
2)На стороне АB квадрата АBCD отмечена точка М. Известно что МС=6 см и угол BMC=60 см. Найдите площадь квадрата.

Ответ учителя по предмету Геометрия

1) Периметр квадрата равен 40 см => сторона равна 1/4•40 см = 10 см.

Площадь квадрата равна тогда (10 см)² = 100 см².

Равновеликие фигуры — это фигуры с одинаковыми площадями.

Тогда другая сторона равна a = S/b, где S — площадь, а — другая сторона, b — данная сторона.

a = 100 см²/5 см = 20 см.

Ответ: 20 см.

2) ∠BCM= 90° — 60° = 30° => MB = 1/2BC = 3 см. т.к. напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотерузе.

Обозначим сторону квадрата за а. По теореме Пифагора:

6² = 3² + а²

а² = 36 — 9

а² = 27

а = 3√3

Значит, сторона квадрата равна 3√3 см => площадь равна 27 см².

Ответ: 27 см².