Решите неравенство : sincos2x +cosxsin2x > 1/2

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Решите неравенство :
sincos2x +cosxsin2x > 1/2

Ответ учителя по предмету Алгебра

Ответ:

sincos2x+cosxsin2x>1/2 .

Решаем уравнение:

sinxcos2x+cosxsin2x=1/2 .

sin(x+2x)=1/2 .

sin3x=1/2 .

π/6 + 2πn < 3x < 5π/6 + 2πn | :3 .

π/18 + 2πn/3 < x < 5π/18 + 2πn/3.

Ответ: π/18+2πn/3<x< 5π/18+2πn/3;n∈Z.