решите неравенство 8-3x/x+1 меньше или равно 4х+1/3-х

Вопрос школьника по предмету Алгебра

решите неравенство 8-3x/x+1 меньше или равно 4х+1/3-х

Ответ учителя по предмету Алгебра

) x^2-3x-4=0

(x-4)(x+1)<0

(x-4)(x+1)=0 произведение равно 0 когда хотя бы один сомножитель равен 0

x-4=0  x=4

x+1=0  x=-1

квадратный трехчлен меньше нуля между корнями

х (-1;4)

2)x^2-4x+8>=0

D=16-32=-16<0

квадратный трехчлен больше нуля ∀х

(-∞;∞)

3)-x^2+3x-5>0

x^2-3x+5<0 D=9-5*4=9-20=-11

D<0

нет решений. х∈∅

4)x^2+20x+100<=0

(x+10)^2<=0

x=-10