решите неравенство (5-√26)х<51-10√26 и укажите наибольшее целое число удовлетворяющее этому неравенству

Вопрос школьника по предмету Алгебра

решите неравенство (5-√26)х<51-10√26 и укажите наибольшее целое число удовлетворяющее этому неравенству

Ответ учителя по предмету Алгебра

(5-√26) х < 51-10√26 | : (5-√26)  ( учтём, что это число отрицательное)

х > ( 51-10√26)/(5-√26) 

возимся с этой дробью. надо освободиться от иррациональности в знаменателе. для этого умножим и числитель, и знаменатель на (5+√26)

получим:

числитель = ( 51-10√26)*(5+√26) = 255 -50√26 +51√26 -260 = -5 +√26 >0

(-5 +√26)≈ -5 +5,… = 0,…

знаменатель = (5- √26)(5+√26) = 25 — 26 = -1

В конечном неравенстве  стоит х > — 0,…

наибольшее целое = 0