Решите неравенства 1) |9-х|<2 2) |х+7|>8 3)|10+х|_<3 4)|х-8|_>9

Вопрос школьника по предмету Математика

Решите неравенства
1) |9-х|<2
2) |х+7|>8
3)|10+х|_<3
4)|х-8|_>9

Ответ учителя по предмету Математика

1)|9-x|<2,если x>_0

9-x<2

-x<2-9 |*(-1)

x<7

(-бесконечность;7)

|9-x|<2,если x<0

9+x<2

x<2-9

x<-7

(-бесконечность;-7)

Ответ:(-бесконечность:-7);(-бесконечность;7)

2)|x+7|>8,если x>_0

x+7>8

x>8-7

x>1

(1;+бесконечность)

|x+7|>8,если x<0

x-7>8

x>8+7

x>15

(15;+бесконечность)

Ответ:(1;+бесконечность);(15;+бесконечность)

3)|10+x|_<3,если x>_0

10+x_<3

x_<3-10

x_<-7

(-бесконечность;7]

|10+x|_<3,если x<0

10-x_<3

-x_<3-10 |*(-1)

x >_7

[7;+бесконечность)

Ответ:(-бесконечность;7];[7;+ бесконечность)

4)|x-8|_>9,если x>_0

x-8_>9

x_>9+8

x_>16

[16;+бесконечность)

|x-8|_>9,если x<0

x+8_>9

x_>9-8

x_>1

[1;+ бесконечность)

Ответ:[1;+бесконечность);[16;+бесконечность)