Решите задачу составив уравнение катер проплывает 18 км против течения и 30 км по течению реки за 4 часа найдите скорость течения если собственная скорость катера равна 12 километров час

Вопрос школьника по предмету Математика

Решите задачу составив уравнение катер проплывает 18 км против течения и 30 км по течению реки за 4 часа найдите скорость течения если собственная скорость катера равна 12 километров час

Ответ учителя по предмету Математика

Х — скорость реки

12+Х скорость по течению

12-Х скорость против течения

время по течению 30/(12+Х)

время против течения 18/(12-Х)

всего он плыл 4 часа, значит

30/(12+Х) +18/(12-Х) =4 избавляемся от дробей

30(12-X)+18(12+X)=4(144-4X^2)

360-30X+216+18X-576+4X^2=0

4X^2-12X=0

x^2-3Х=0

X(X-3)=0 или Х=0, или (Х-3)=0

Х=0 не годится

остается Х-3=0

Х=3

Проверка:

30/(12+3)+18/(12-3)=

30/2 + 18/9=2+2=4 Все верно

30/23,5 +18/0,5