решите в простых числах уравнение pqr=5(p+q+r)

Вопрос школьника по предмету Алгебра

решите в простых числах уравнение
pqr=5(p+q+r)

Ответ учителя по предмету Алгебра

Если произведение трех простых чисел делится на 5, то одно из них 5.

В данном случае любое, пусть будет p.

5*q*r = 5*(5+q+r)

q*r = 5 + q + r

q*r — r = 5 + q

r*(q — 1) = 5 + q

Если 5 + q делится на r, то есть только один вариант: q = 2, r = 7

Итак, ответ: 2, 5 и 7