ребят помогите срочно пожалуйста!!!я тупой…помогите с геометрией ..векторы!
дано:вектор а (2;3) и вектор b(-1;0).найдите косинус угла между векторами 2а-3b и a+7b

Вопрос школьника по предмету Геометрия

ребят помогите срочно пожалуйста!!!я тупой…помогите с геометрией ..векторы!
дано:вектор а (2;3) и вектор b(-1;0).найдите косинус угла между векторами 2а-3b и a+7b

Ответ учителя по предмету Геометрия

Даны вектор а{2;3} и вектор b{-1;0}. Найдите косинус угла между векторами 2а-3b и a+7b.

Решение:

Сложение векторов : a+b=(x1+x2;y1+y2).

Разность векторов : a-b=(x1-x2;y1-y2).

Умножение вектора на число: p*a=(pXa;pYa), где p — любое число.

В нашем случае:

Вектор 2а{4;6}.

Вектор 3b{-3;0}.

Вектор 7b{-7;0}.

Вектор {2а-3b}=c{4-(-3);6-0} или с(7;6}.

Вектор {a+7b} =d{2+(-7);3+0} или d{-5;3}.

Косинус угла между векторами:

cosα=(x1*x2+y1*y2)/[√(x1²+y1²)*√(x2²+y2²)].

В нашем случае косинус угла между векторами с и d:

cosα=(-35+18)/[√(49+36)*√(25+9)]=-17/(6√85)≈-0,3074.

Ответ: cosα=-0,3074.